Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận

* Hướng dẫn giải

Quan sát đồ thị ta thấy

\( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^{}}} f\left( x \right)\). Do đó hàm số gián đoạn tại điểm x = 1.

Do đó hàm số không liên tục trên mọi khoảng có chứa điểm x=1 hay A, B sai, D đúng.

Đáp án C sai do hàm số liên tục trên khoảng (−∞;0)