Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

* Hướng dẫn giải

Gọi d là công sai của cấp số cộng và các cạnh có độ dài lần lượt là a - d, a, a + d.

Vì tam giác có chu vi bằng 3 nên 3a = 3 ⇔ a = 1.

Vì tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có \({\left( {1 + d} \right)^2} = {\left( {1 - d} \right)^2} + {1^2} \Leftrightarrow 4d = 1 \Leftrightarrow d = \frac{1}{4}\).

Suy ra ba cạnh của tam giác có độ dài là \(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\).