Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC)....

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA}\\ {\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\\ {\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)} \end{array} \Rightarrow SA} \right. \bot \left( {ABC} \right)\).

Gọi H là trung điểm của \(BC \Rightarrow AH \bot BC\)

Mà \(BC \bot SA \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAH} \right)$\).

Khi đó O là hình chiếu vuông góc

của A lên (SBC)

Thì suy ra \(O \in SI\) và \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SHA}\).