Cho dãy số (an) xác định bởi \({a_1} = 2,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N\). Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số.

* Hướng dẫn giải

Vì \(\frac{{{a_{n + 1}}}}{{{a_n}}} = - 2\) suy ra (an) là một cấp số nhân với \(\left\{ \begin{array}{l} {a_1} = 2\\ q = - 2 \end{array} \right.\).

Suy ra \({S_{10}} = \frac{{{a_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = - 682\)