Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn...

* Hướng dẫn giải

Kí hiệu \(u_n\) (gam) là khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau n chu kì án rã.

Ta có 7314 ngày gồm 53 chu kì bán rã. Theo đề bài ra, ta cần tính \(u_{53}\).

Từ giả thiết suy ra dãy \((u_n)\) là một cấp số nhân với số hạng đầu là \({u_1} = \frac{{20}}{2} = 10\) và công bội q = 0,5.

Do đó \({u_{53}} = 10.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{52}} \approx 2,{22.10^{ - 15}}\)