Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi :
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tam giác AB'C là tam giác đều
B. Nếu \(\alpha\) là góc giữa AC' và (ABCD) thì \(\cos \alpha = \sqrt {\frac{2}{3}} \).
C. ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2
D. Hai mặt \(\left( {AA'C'C} \right)\) và \(\left( {BB'D'D} \right)\) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.png)
Từ giả thiết dễ dàng tính được \(AC = a\sqrt 2 \).
Mặt khác vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên suy ra \(\widehat {AA'C'} = 90^\circ \).
Xét tứ giác ACC'A' có \(\left\{ \begin{array}{l} AA'//CC'\\ AA' = CC' = a\\ \widehat {AA'C'} = 90^\circ \end{array} \right.\) ⇒ ACC'A' là hình chữ nhật có các cạnh a và \(a\sqrt 2 \).
Diện tích hình chữ nhật ACC'A' là : \(S = a.a\sqrt 2 = {a^2}\sqrt 2 \)(đvdt)
⇒ đáp án C sai.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021
Copyright © 2021 HOCTAP247