Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ {AB} \) và {CD} \)?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ = AB.AD.\cos {60^0} - AB.AC.\cos {60^0} = 0 \end{array}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {90^0}\)