Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng

* Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n) \cr
& = \lim {{{n^2} + n + 1 - {n^2}} \over {\sqrt {{n^2} + n + 1} + n}} \cr
& = \lim {{n + 1} \over {\sqrt {{n^2} + n + 1} + n}} \cr
& = \lim {{1 + {1 \over n}} \over {\sqrt {1 + {1 \over n} + {1 \over {{n^2}}}} + 1}} \cr
& = {1 \over {\sqrt 1 + 1}} = {1 \over 2} \cr} \)