Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \le \sqrt 2 ,a \in - > \sqrt 2 Tìm a để tục trên

* Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^ + }} \left( {2 - a} \right){x^2} = 4 - 2a \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^ + }} {a^2}{x^2} = 2{a^2} \cr} \)

f(x) liên tục trên R

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2{a^2} = 4 - 2a \cr
& \Leftrightarrow 2{a^2} + 2a - 4 = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow a = 1\) hoặc \(a =  - 2\)