Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

* Hướng dẫn giải

Góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) là góc KAC vì CK ⊥ (ABD) nên AK là hình chiếu của AC trên mặt phẳng (ABD). 

\(\tan \widehat {KAC} = \frac{{CK}}{{AK}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}:\frac{{a\sqrt {17} }}{2} = \frac{{\sqrt {51} }}{{17}}\)