Cho hình chop S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA= SB = SC = b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

Giả sử H là chân đường vuông góc hạ tự S xuống mặt phẳng (ABC). Khi đó, do SA = SB = SC ⇒ HA = HB = HC ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ H ≡ G. Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:

\(GC = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow SG = \sqrt {S{C^2} - G{C^2}}  = \frac{1}{3}\sqrt {9{b^2} - 3{a^2}} \)