Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}} = \frac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}{{ - \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} =  - \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\\
 \Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}
\end{array}\)