Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu hỏi :

 Đạo hàm của hàm số \(y = {\cos ^5}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

B. \(- 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

C. \( 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

D. \(\frac{{-15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\(y' =  - 5{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)' = \frac{{15}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{\cos ^4}\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\sin \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247