Đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x + \cos \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \tan \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\cos 2x - \sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{{{\cos }^2}\sqrt x }}\)

B. \(2\cos 2x - x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)

C. \( - 2\cos x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)

D. \(2\cos 2x + x\sin \frac{{{x^2} + 1}}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x .{{\cos }^2}\sqrt x }}\)