Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{x}\). Biểu thức \(0,01.f\left( {0,01} \right)\) là số nào?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {\sqrt x  - 1} \right).\frac{1}{{2\sqrt x }}.x - {{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\\
 = \frac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left[ {\sqrt x  - \left( {\sqrt x  - 1} \right)} \right]}}{{{x^2}}} = \frac{{  \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{{x^2}}}
\end{array}\)

Do đó \(0,01.f'\left( {0,01} \right) = -90\)