Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( { - 4x + 3} \right)\left( {1 - x} \right) + \left( { - 2{x^2} + 3x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} - 4x + 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\\
y'' = \frac{{\left( {4x - 4} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2} + \left( {2{x^2} - 4x + 3} \right).2\left( {1 - x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}} = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}
\end{array}\)