Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5 Đạo hàm cấp hai

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5 Đạo hàm cấp hai

Câu 2 : Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 3}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. \(\frac{8}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^3}}}\)

B. \(\frac{{ - 8}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\)

C. \(\frac{4}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\)

D. \(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\)

Câu 3 : Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cosx.cos2x.cos3x bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

D. \( - \frac{1}{4}{\rm{cos}}2x + \frac{1}{4}{\rm{cos}}4x - \frac{1}{4}{\rm{cos}}6x\)

Câu 5 : Đạo hầm cấp hai của hàm số y=cos2x là:

A. -4cos2x

B. 4cos2x

C. -2sin2x

D. -4sin2x

Câu 6 : Cho hàm số y=xsinx. Tìm hệ thức đúng:

A. y''+y=-2cosx

B. y''-y'=2cosx

C. y''+y'=2cosx

D. y''+y=2cosx

Câu 7 : Đạo hàm cấp hai của hàm số \(f(x) = \frac{4}{5}{x^5} - 3{x^2} - x + 4\) là:

A. \(16{x^3} - 6x\)

B. \(4{x^3} - 6\)

C. \(16{x^3} - 6\)

D. \(16{x^2} - 6\)

Câu 8 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\). Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\)

B. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

C. \(y'' = 2 + \frac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)

D. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\)

Câu 9 : Đạo hàm cấp hai của hàm số y=tanx+cotx+sinx+cosx bằng:

A. \(\frac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{{2\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} - \sin x + \cos x\)

B. 0

C. \({\tan ^2}x - {\cot ^2}x + \cos x - \sin x\)

D. \(\frac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{{2\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} - \sin x - \cos x\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y = f(x) = \sin 2x\). Hãy chọn đẳng thức đúng:

A. \({y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\)

B. \(4y + y'' = 0\)

C. \(4y - y'' = 0\)

D. \(y = y'\tan 2x\)

Câu 11 : Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{5{x^2} - 3x - 20}}{{{x^2} - 2x - 3}}\) bằng:

A. \(\frac{{2\left( {7{x^3} + 15{x^2} - 93x + 77} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}^3}}}\)

B. \(\frac{{2\left( {7{x^3} - 15{x^2} + 93x - 77} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}^3}}}\)

C. \(\frac{{2\left( {7{x^3} + 15{x^2} + 93x - 77} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}^3}}}\)

D. \(\frac{{2\left( {7{x^3} - 15{x^2} - 93x + 77} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)}^3}}}\)

Câu 12 : Cho y=3sinx+2cosx. Tính giá trị biểu thức A=y''+y là:

A. 0

B. 2

C. 4cosx

D. 6sinx+4cosx

Câu 13 : Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?

A. y=3x2

B. y=2x3

C. y=x3

D. y=x2

Câu 14 : Cho hàm số y=cos2x. Khi đó y''(0) bằng:

A. -2

B. \(2\sqrt 3 \)

C. -4

D. \(-2\sqrt 3 \)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247