Đạo hàm của hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t + \tan t}}{{t - 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu hỏi :
Đạo hàm của hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{t + \tan t}}{{t - 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\frac{{{{\tan }^2}t.\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 1} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t - \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t + \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y' = \frac{{\left( {1 + \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}t}}} \right)\left( {t - 1} \right) - \left( {t + \tan t} \right)}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}}\\
{ = \frac{{\left( {{{\tan }^2}t + 2} \right)\left( {t - 1} \right) - t - \tan t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}}
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5 Đạo hàm
Copyright © 2021 HOCTAP247