Đạo hàm cấp 2016 của hàm số y= sinx bằng biểu thức nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có y = sinx, y’ = cosx, y” = -sinx. y”’ = -cosx, y⁽⁴⁾ = sinx.

Từ đó dự đoán và chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học. Nếu y = sinx và n⋮4 thì y⁽ⁿ⁾ = sinx.

Từ đó suy ra B đúng vì 2016⋮4.