Đạo hàm của hàm số y=6(sin4 x+cos4x)-4(sin6x+cos6x) bằng biểu thức nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
y' = 6\left( {4{{\sin }^3}x.\cos x - 4{{\cos }^3}x.\sin x} \right) - 4\left( {6{{\sin }^5}x.\cos x - 6{{\cos }^5}x.\sin x} \right)\\
 = 24\sin x.\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) + 24\sin x.\cos x\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)\\
 = 24\sin x.\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) + 24\sin x.\cos x\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\\
 = 24\sin x.\cos x\left( {{{\sin }^2}x - o{s^2}x} \right) - 24\sin x.\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0
\end{array}\)