Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
M{A^2} = {\left( {\overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {EA} } \right)^2} = M{E^2} + E{A^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EA} \\
M{B^2} = {\left( {\overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {EB} } \right)^2} = M{E^2} + E{B^2} + 2\overrightarrow {ME} .\overrightarrow {EB} \\
 \Rightarrow M{A^2} + M{B^2} = 2M{E^2} + 2{a^2}\left( {{\rm{do}}\overrightarrow {EA}  + \overrightarrow {EB}  = \overrightarrow 0 } \right)
\end{array}\)