Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 1 Vectơ trong không gian

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(SA \bot BC\)

B. \(AH \bot BC\)

C. \(AH \bot AC\)

D. \(AH \bot SC\)

Câu 2 : Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB .

C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .

D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .

Câu 3 : Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)

C. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)

D. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \)

B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \)

C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \)

Câu 5 : Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?

A. G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD

B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD

C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC

D. Chưa thể xác định được.

Câu 6 : Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QP} = m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:

A. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)

B. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)

C. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)

D. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)

Câu 7 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Vecto \(\overrightarrow {B'C} \) bằng:

A. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \)

B. \(\overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \)

C. \(\overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow c \)

D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)

Câu 8 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

A. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MQ} \)

B. \(\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {MQ} \)

C. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)

D. \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CD} \)

Câu 9 : Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?

A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.

B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

D. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) bằng

A. \(4\overrightarrow {AG} \)

B. \(2\overrightarrow {AG} \)

C. \(\overrightarrow {AG} \)

D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AG} \)

Câu 11 : Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {SA} \) bằng:

A. 30^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

Câu 12 : Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA² + MB² bằng:

A. 2ME² + 2a²

B. 2MF²+ 2a²

C. 2ME² + 2b²

D. 2MF²+ 2b²

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).