Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Gọi M là trung điểm của CD.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Gọi M là trung điểm của CD. Trên cạnh SM lấy điểm N sao cho \(SN = \frac{1}{3}SM\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {NAD} \right)\) và \(\left( {NBC} \right)\) cắt SI tại P. Tính \(\frac{{SP}}{{PI}}.\frac{{SN}}{{NM}}\).