Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 7{x^2} + 2\left( {{m^2} + 6m} \right)x - 8 = 0\)

Câu hỏi :

Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 7{x^2} + 2\left( {{m^2} + 6m} \right)x - 8 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.