Đề kiêm tra 1 tiết Chương 4 ĐS và GT lớp 11 Trường THP Đầm Dơi năm 2017
Câu 1 :
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 3\\
m - x
\end{array} \right.\) \(\begin{array}{l}
(x > 2)\\
(x \le 2)
\end{array}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=2\).
A. \(m=5\)
B. \(m=2\)
C. \(m=3\)
D. \(m=4\)
Câu 2 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4x + 1} - 3}}{{x - 2}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right).\)
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{2}{3}.\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = - \frac{3}{2}.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{2}{3}.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{3}{2}.\)
Câu 3 :
Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} + {u_4} = 7}\\
{{u_3} - {u_5} = 14}
\end{array}} \right.\). Tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).
A. \({u_1} = - 7,d = 7\)
B. \({u_1} = 14,d = - 7\)
C. \({u_1} = - 14,d = 7\)
D. \({u_1} = 7,d = - 7\)
Câu 4 :
Cho cấp số nhân \((u_n)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_6} = 192\\
{u_7} = 384
\end{array} \right.\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\) của cấp số nhân.
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
q = 3
\end{array} \right..\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
q = 2
\end{array} \right..\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 6\\
q = 3
\end{array} \right..\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 6\\
q = 2
\end{array} \right..\)
Câu 5 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^2} + n - 1}}{{3n + 2}}.\)
A. \( - \infty .\)
B. \(0\)
C. \( + \infty .\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Câu 6 : Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên khoảng \(K\) và \(x_0\) thuộc \(K\). Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \(x_0\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f(x)\)
C. \(\lim f(x) = f({x_0})\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = f(1)\)
Câu 7 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} - 2n}}{{3n - 2}}.\)
A. \( + \infty .\)
B. \( - \frac{2}{3}.\)
C. \(1\)
D. \( - \frac{1}{3}.\)
Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3{a^2}} - 2a}}{{x - a}} + a\), (với \(a > 0,\,\,a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right).\)
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a - 1}}{2}.\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{{2a + 1}}{2}.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a + 1}}.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \frac{2}{{2a - 1}}.\)
Câu 9 : Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3,q = \frac{2}{3}\). Tính \(u_5\)
A. \({u_5} = \frac{{ - 27}}{{16}}.\)
B. \({u_5} = \frac{{16}}{{27}}.\)
C. \({u_5} = -\frac{{16}}{{27}}.\)
D. \({u_5} = \frac{{ 27}}{{16}}.\)
Câu 10 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{2n - 1}}{{3n + 2}}.\)
A. \(\frac{2}{3}.\)
B. \(1\)
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \( - \frac{1}{3}.\)
Câu 11 : Cho cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_1 = 1, d = 4\). Tìm số hạng \(u_{12}\)
A. \({u_{12}} = 31\)
B. \({u_{12}} = 13\)
C. \({u_{12}} = 45\)
D. \({u_{12}} = 17\)
Câu 12 : Cho các hàm số \({f_1}(x) = {x^5} + 1,{f_2}(x) = \frac{{{x^3} - x + 2018}}{{{x^2} + 1}},{f_3}(x) = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 7x + 12}},{f_4}(x) = \sqrt {x - 1} \). Có bao nhiêu hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 13 : Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt[3]{{{\pi ^3}{x^3} + 2{x^2}}} + \sqrt {{\pi ^2}{x^2} - x + 2018} } \right) = \frac{a}{{b{\pi ^2}}} + \frac{c}{{d\pi }}\) (\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) tối giản). Tính giá trị biểu thức \(P = {a^2}.b.c.d\).
A. \(24\)
B. \(-26\)
C. \(26\)
D. \(-24\)
Câu 14 :
Cho cấp số cộng \((u_n)\) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_1} = - 10}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + 7}
\end{array}} \right.\). Hỏi 690 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng ?
A. Thứ 100
B. Thứ 102
C. Thứ 99
D. Thứ 101
Câu 15 : Cho phương trình \(120{x^4} - 26{x^3} - 25{x^2} + 2x + 1 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Phương trình có đúng 1 nghiệm.
B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C. Phương trình có đúng 4 nghiệm.
D. Phương trình có đúng 2 nghiệm.
Câu 16 : Tính giới hạn: \(\lim \left[ {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{2.4}} + .... + \frac{1}{{n\left( {n + 2} \right)}}} \right].\)
A. \(\frac{3}{4}.\)
B. \(1\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(0\)
Câu 17 : Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } (\sqrt {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - x + 1} - x).\)
A. \(0\)
B. \( + \infty \)
C. \(-\frac{{ 1}}{2}.\)
D. \( - \infty .\)
Câu 18 : Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{8{x^3} - 1}}{{6{x^2} - 5x + 1}}\) .
A. 6
B. 8
C. 1
D. 10
Câu 19 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - {a^2}x + 1} - x - 1\), (với \(a\) là tham số). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right).\)
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1 - \frac{{{a^2}}}{2}.\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \frac{{{a^2}}}{2} - 1.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \frac{{{a^2}}}{2} + 1.\)
Câu 20 :
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?.png)
A. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=1\)
B. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên R
C. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((-3;1)\)
D. Hàm số \(f(x)\) liên tục tại \(x=-1\)
Câu 21 : Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{2x + 7}}{{x + 3}}.\)
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = - \infty .\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = \frac{7}{3}.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = 2.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} f\left( x \right) = + \infty .\)
Câu 22 : Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (2{x^2} + 3x - 5)\) .
A. \(0\)
B. \(3\)
C. \(2\)
D. \(-5\)
Câu 23 : Tính giới hạn \(\lim \frac{{ - 2n - 1}}{{2{n^2} - 3n - 2}}.\)
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \(-1\)
C. \( - \infty .\)
D. \(0\)
Câu 24 : Tính giới hạn \(\lim ( - 2{n^3} - {n^2} + 1).\)
A. \(-2\)
B. \( + \infty .\)
C. \( - \infty .\)
D. \(0\)
Câu 25 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 7{x^2} + 2\left( {{m^2} + 6m} \right)x - 8 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.
A. \(-216\)
B. \(-342\)
C. \(344\)
D. \(216\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247