Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\) là:
Câu hỏi :
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\) là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\frac{2}{3}\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\frac{2}{3}\pi
\end{array} \right..\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right..\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\frac{1}{2}\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\frac{1}{2}\pi
\end{array} \right..\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right..\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
{\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\\
\Leftrightarrow \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = 1\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi trắc nghiệm học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2018 - 2019
Copyright © 2021 HOCTAP247