Trong mặt phẳng \(Oxy\), \(M(3;2)\). Tìm ảnh \(M\) của \(M\) qua phép quay \({Q_{(O;{{90}^0})}}\)  

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{Q_{(O;{{90}^0})}}\left( M \right) = M'\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OM = OM'\\
\left( {OM;OM'} \right) = {90^0}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {13}  = \sqrt {{x_{M'}}^2 + {y_{M'}}^2} \\
\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {OM'}  = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M'}}^2 + {y_{M'}}^2 = 13\\
3.{x_{M'}} + 2{y_{M'}} = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải hệ ta được \({x_{M'}} =  - 2,{y_{M'}} = 3\)