Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 321\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 3\end{array} \right.\) với mọi n ≥ 1.

* Hướng dẫn giải

Với dãy số \((u_n)\) xác định như trên ta dễ thấy \((u_n)\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \({u_1} = 321\), công sai \(d=-3\). Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của \((u_n)\) là:

\({S_{125}} = \frac{{125.\left[ {2{u_1} + \left( {125 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{125.\left( {2.321 - 124.3} \right)2}}{{ = 16875}}\)