Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a334 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC 

A. 4a3

B. 2a3

C. 3a4

D. 3a2

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta dễ dàng chứng minh được AA'//(BCC'B')

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra A'G(ABC)

Ta có  

Lại có 

 Ta luôn có 

Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Ta có  .

Mà MM'//BB' nên BCBB' => BCC'B' là hình chữ nhật 

Từ: 

Copyright © 2021 HOCTAP247