Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vơi đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. 15πa39

B. 515πa354

C. 515πa318

D. 43πa327

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ABC, K là trung điểm SC.

Ta có:  

SH = SC => HK  là trung trực SC. Qua O kẻ trục d//SH => d(ABC)

Gọi

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

Ta có

Xét HIG vuông tại G: 

Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 

Copyright © 2021 HOCTAP247