Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh là 1

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh là 1. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{\sqrt{3}}{4}$ , tính thể tích V của khối lăng trụ.