Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a

* Hướng dẫn giải

 

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó SH$\perp$(ABCD)

Ta có SH$\perp$AB; AB$\perp$HN; HN$\perp$SH và SH = $\sqrt{3}$

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó:  B(1;0;0), A(-1;0;0), N(0;2$\sqrt{3}$;0), C(1;2$\sqrt{3}$;0)

D(-1;2$\sqrt{3}$;0), S(0;0;$\sqrt{3}$), M($-\frac{1}{2};0;\frac{\sqrt{3}}{2}$), P(1;$\sqrt{3}$;0)

Mặt phẳng (SCD) nhận 

làm một vectơ pháp tuyến; mặt phẳng (MNP) nhận 

làm một vectơ pháp tuyến.

Gọi $\phi$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (MNP) và (SCD) thì

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng 

nhưng lại tính sai Do đó tính được

Phương án B: Sai do HS tính đúng  nhưng lại tính sai 

Do đó tính được 

Phương án C: Sai do HS tính đúng  nhưng lại tính sai 

Do đó tính được