Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a góc ASB = 60, góc BSC =90

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a,$\widehat{ASB} ={60}^o$ ,$\widehat{BSC} ={90}^o$,$\widehat{CSA} ={120}^o$Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$ Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.