Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD} = {60}^0$. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC sao cho $\stackrel{\rightharpoonup }{AC} = 3\stackrel{\rightharpoonup }{AH}$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.