Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$  là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của $\frac{V_1}{V}$ thuộc khoảng nào sau đây?