260 Bài tập Hình không gian lớp 11 ôn thi Đại học có lời giải !!

A. $2\sqrt{2}a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3a}{2}$ 

A. D.  

B. $V=\frac{1}{6}Bh$

C. V=Bh. 

D.  $V=\frac{1}{2}Bh$

A. $\sqrt{3}a$

B. $a$

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}a$

A. $\sqrt{2}a$

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

C. $\frac{2}{3}$ 

D. $\frac{1}{3}$ 

A. ${60}^o$ 

B. ${30}^o$ 

C.${60}^o$ 

D. ${45}^o$

A. $\frac{7}{6}$  

B. $\frac{11}{12}$  

C. $\frac{2}{3}$ 

D. $\frac{5}{6}$ 

A. $a\sqrt{3}$ 

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ 

C. $2a\sqrt{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{6\sqrt{13}}{65}$ 

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$ 

C. $\frac{17\sqrt{13}}{65}$ 

D. $\frac{18\sqrt{63}}{65}$

A. $\frac{\sqrt{6}a}{2}$

B. $\frac{2\sqrt{6}a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}a}{12}$

D. $\frac{\sqrt{6}a}{4}$

A. $2\sqrt{2}{a}^3$

B. $3\sqrt{3}{a}^3$

C. $2\sqrt{3}{a}^3$

D. $3\sqrt{2}{a}^3$

A. $16{\mathrm{\pi a}}^2$ 

B. $12{\mathrm{\pi a}}^2$ 

C. $8{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

A. $\frac{7a^3\sqrt{3}}{32}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{32}$

C. $\frac{7a^3\sqrt{3}}{68}$

D. $\frac{7a^3\sqrt{3}}{96}$

A. $2\sqrt{5}a$

B. $\frac{2\sqrt{5}a}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}a}{5}$

D. $\frac{3\sqrt{5}a}{5}$

A. $6a^3\mathrm{\pi }$

B. $4a^3\mathrm{\pi }$ 

C. $3a^3\mathrm{\pi }$

D. $2a^2\mathrm{\pi }$

A. $a^3$ 

B. $2a^3\sqrt{3}$

C. $3a^3$ 

D. $a^3\sqrt{3}$ 

A. $\frac{2a^2}{3}$

B. $\frac{3a^2}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^2}{2}$

A. $\frac{1}{3}abc$

B. abc.

C. $\frac{1}{6}abc$

D. $\frac{4}{3}abc$

A. $\frac{5045}{6}$ 

B. $\frac{8072}{7}$ 

C. $\frac{10090}{9}$

D. $\frac{7063}{6}$

A. 30.

B. 12.

C. 20.

D. 60.

A. 3.

B. Không có.

C. 4.

D. 2.

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

A. $V=128\mathrm{\pi }$

B. $V=32\mathrm{\pi }$

C. $V=16\mathrm{\pi }$

D. $V=64\mathrm{\pi }$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

A. (SBC)

B. (ABC)

C. (SBC)

D. (SAB)

A. ${45}^o$ 

B. ${90}^o$ 

C. ${60}^o$ 

D. ${30}^o$ 

A. $\frac{\sqrt{2}a}{2}$ 

B. $\frac{\sqrt{21}a}{3}$ 

C. $\frac{a}{2}$ 

D. Kết quả khác

A. $(0; \frac{1}{5})$ 

B. $(\frac{1}{5};\frac{1}{3})$

C. $(\frac{1}{3};\frac{1}{2})$

D. $(\frac{1}{2};1)$

A. 0,11.

B. 0,13.

C. 0,7.

D. 0,9.

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11

A.0

B. Vô số

C.1

D. 2

A. $\frac{9}{2}V$

B. 9V

C. 3V

D. $\frac{3}{2}V$

A. a và b chéo nhau.

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.

D. a và b không có điểm chung.

A. Hình chóp đều là tứ diện đều.

B. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.

D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.

A. $a^3\sqrt{3}$

B. $a^3\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3a^2}{2}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{8}{35}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{35}$

A. O là trực tâm tam giác ABC

B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. O là trọng tâm tam giác ABC

D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

A. 1,75

B. 2,25

C. 1,55 

D. 3,15

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

A. $6a^3$ 

B. $a^3$ 

C. $\frac{a^3}{3}$ 

D. $3a^3$ 

A. $\frac{1}{2}$ 

B. 1

C. $\frac{1}{3}$ 

D. $\frac{1}{4}$ 

A. $\frac{81}{32}$ 

B. $\frac{76}{32}$ 

C. $\frac{32}{81}$ 

D. $\frac{32}{76}$ 

D. 0

A. ${\mathrm{\pi a}}^2$

B. $4{\mathrm{\pi a}}^2$ 

C. $6{\mathrm{\pi a}}^2$ 

D. $2{\mathrm{\pi a}}^2$ 

A. $\sqrt{5}a$ 

B. $\frac{\sqrt{5}a}{5}$ 

C. 3a.

D. $\frac{a}{3}$ 

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

A. 6057.

B. 6051.

C. 6045. 

D. 6048.

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia.

C. Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

D. Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

A. I là trung điểm của AB

B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC

D. I là trung điểm của AC

B. $\alpha ={60}^o$

C. $\alpha ={45}^o$

D. $\alpha ={30}^o$

A. $V_2=3V_1$

A. 10 cm

B. 9 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

D. 3

A. $\frac{1}{16}$ 

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{2}$

A. 8

B. $8\sqrt{2}$

C. $16\sqrt{2}$

D. $24\sqrt{3}$

A. $\sqrt{3}$ 

B. 2

C. $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

A. 12.

B. 4.

C. 10.

D. 8

A. $3\sqrt{2}$ 

B. $\sqrt{3}$ 

C. $2\sqrt{3}$ 

D. $2\sqrt{2}$ 

A. $\frac{1}{2}$ 

B. $\frac{1}{8}$ 

C. $\frac{1}{4}$ 

D. $\frac{1}{7}$ 

A. $a^2\sqrt{3}$ 

B. $a^2$ 

C. $2a^2\sqrt{3}$ 

D. ${\mathrm{\pi a}}^2$ 

A. 6a.

B. a.

C. 2a.

D. 3a.

A. $2\sqrt{3}$ 

B. 3.

C. $3\sqrt{3}$ 

D. 2.

A.   (I)

B.   (II)

C.   (III) 

D.   (IV)

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng

A. $△SAB$ 

A. MN và SD cắt nhau

B. MN và CD cắt nhau

C. MN và CD song song với nhau

D. MN và SC cắt nhau

A. BC

B. AC 

C. AN

D. AB

A. SO và AD.

B. MN và SC

C. SA và BC

D. MN và SO

A. Hai đường thẳng IJ, CD chéo nhau

B. Đường thẳng IJ cắt CD

C. Đường thẳng IJ cắt mặt phẳng (BCD)

D. Đường thẳng $ỊJ//CD$

A. Lục giác.

B. Tứ giác

C. Ngũ giác.

D. Tam giác

A. ${60}^o$ 

B. $69,3^o$ 

C. ${90}^o$ 

D. ${45}^o$ 

A. $\frac{1}{2}$

B.$\frac{1}{4}$ 

C. 2

D. 2

A. IJ//AB

B.  IJ // DC

C. IJ//BD

D. IJ//AC

A. CN

B. SC

C. MN

D. CN

A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

A. (ACD)

B. (CMN)

C. (BCD)

D. (ABD)

A. AB=3CD

B. AB=2CD

C. CD=2AB

D. CD=3AB

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{7}{17}$

C. $\frac{7}{24}$

D. $\frac{5}{17}$

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

A. 4 

B. 20

C. 6

D. 12

A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

A. (ABC) 

B. (ABD)

C. (BCD)

D. (ACD)

A. a và d trùng nhau.

B. a và d cắt nhau.

C. a song song d.

D. a và d chéo nhau.

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

A. 3

B. 1

C. 4 

D. 2

A. ${45}^o$ 

B. ${60}^o$ 

C. ${15}^o$

D. ${30}^o$

A. $6\mathrm{\pi }$

B. $3\mathrm{\pi }$

C. $\mathrm{\pi }$

D. $2\mathrm{\pi }$

A. Một tam giác

B. Một ngũ giá

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

A. {5;3}

B. {3;4}

C. {4;3}

D. {3;5}

A. 2a

B. 3a

C. 4a

D. a

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 90⁰

A. Chỉ (2) đúng

B. Cả (1) và (2) đều sai.

C. Cả (1) và (2) đều đúng

D. Chỉ (1) đúng

A. $\frac{4}{5}$ 

B. $\frac{5}{54}$ 

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{5}{24}$

A. lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5

D. lớn hơn 5

A. d=3a 

B. d=a 

C. d=6a 

D. d=2a 

A. Hình hộp chữ nhật

B. Hình bát diện đều

C. Hình lập phương

D. Hình tứ diện đều

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{2}{9}$

A. ${90}^o$

B. ${60}^p$

C. ${45}^o$

D. ${30}^p$

A. AM

B. (BC'M)

C. A'N

D. (AC'M)

A. 6

B. 7

C. 9

D. 9

A. (H)là một hình thang.

B. (H) là một ngũ giác

C. (H) là một hình bình hành.

D.(H) là một tam giác.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều.

C. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

A. Khối tứ diện đều.

B. Khối nhị thập diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối thập nhị diện đều.

A. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.

B. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều P cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

C. Khối đa diện đều loại {p;q}là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt.

D. Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.

A. Một hình bình hành.

B. Một ngũ giác

C. Một hình tứ giác

D. Một hình tam giác