Cho hình đa diện ABCDEF như sau Biết rằng là tam giác đều cạnh a, cân tại E

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Góc giữa mặt phẳng  (ABC) và (DEF)  bằng với góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BIK) trong đó mặt phẳng (BIK) song song với (DEF)

Vẽ đường cao BH của tam giác đều ABC, suy ra H là trung điểm AC và  BH =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Gọi M là trung điểm IK. Khi đó HM là đường trung bình của hình chữ nhật AIKC

HM =AI = $\frac{a}{2}$ và HM song song với AI  

Trong mặt phẳng (BHM) vẽ MG $\perp$ BH tại G

Do MG $\perp$ BH và AC $\perp$ MG(AC$\perp$ (BHM)) nên MG$\perp$(ABC) (2)

 Từ (1) và (2) => góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (BKI) bằng góc giữa MG với HM, tức góc HMG

Trong $∆BHM$ vuông tại M, ta có: