Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong

Câu hỏi :

Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(MAB, NAC, P,QBC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

A. 810-467324π

B. 43-396π

C. 43-396

D. 54-31312π

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi cạnh hình vuông là x. Ta có 

Gọi V1  là thể tích hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục trung tuyến AI , V2 là thể tích hình trụ khi quay hình vuông MNPQ quanh trục AI thì

Copyright © 2021 HOCTAP247