Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân

Câu hỏi :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, $\widehat{ABC} = \alpha$ , BC' tạo với (ABC) góc $\beta$ . Gọi I  là trung điểm AA', biết $\widehat{BIC} = {90}^0$ . Tính ${\tan }^2\alpha +\hspace{0.17em}{\tan }^2\beta$