Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABSC theo a.

A. a33

B.  2a3

C. a32

D. a

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Theo giả thiết ta có SO(ABC). Gọi D là điểm đối xưng với B qua O

=> ABCD là hình vuông => AB//CD

=> d(AB;SC) = d(AB;(SCD))  = d(E;(SCD)) = 2d(O;(SCD))(Với E, F lần lượt là trung điểm của ABCD).

Áp dung tính chất tứ diện vuông cho tứ diện OSCD ta có:

Copyright © 2021 HOCTAP247