Cho mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, hình nón (H) bất kì nội tiếp mặt cầu

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Lời giải.

Ta có 

Suy ra $\frac{V_1}{V_2}$ lớn nhất khi $\frac{V_{}}{V_1}$ nhỏ nhất => $V_1$ đạt giá trị lớn nhất.

Gọi h,r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón nội tiếp mặt cầu.

Gọi I, O lần lượt là tâm của đường tròn đáy hình nón và tâm của mặt cầu.

Gọi A là đỉnh của hình nón. Xét thiết diện qua trục của hình nón như hình vẽ bên.

Xét hàm 

Cách 2. 

TH1. Chiều cao của khối nón h= R + x và bán kính đáy $r^2 =R^2-x^2$

Theo BĐT Cô si cho 3 số dương, ta có

Dấu "="  xảy ra 

TH2. Chiều cao của khối nón h = R - x. Làm tương tự.