Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\alpha = \widehat{CAB}$  và gọi  H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm  $\alpha$ sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất