Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Để tại M là vân sáng thì vị trí của M thỏa mãn điều kiện $b=K.i=K\frac{\lambda .D}{a}\iff K=\frac{b.a}{\lambda .D}\left(1\right)$

Do màn dao động nên sẽ có những giá trị D khác nhau để tại đó M là vân sáng hay nói cách khác, sẽ có nhiều K thỏa mãn bài toán.

Màn dao động với biên độ A = 40cm (chạy từ -A đến A) nên giá trị D nằm trong đoạn $D=\left[2-0,4;2+0,4\right]\iff D=\left[1,6;2,4\right]\left(2\right)$

Từ (1) (2) thay số liệu đề bài cho ta có $11\le K\le 16,5$

Suy ra có 6 giá trị thỏa mãn; trong đó:

Khi màn hình chạy từ -A đến O có 3 giá trị K thỏa mãn là [ 14; 15; 16]

Khi màn hình chạy từ O đến A có ba giá trị của K là [11; 12; 13] trong đó ứng với K = 11 màn ở vị trí A (biên dương)

Ta tìm vị trí tại M có vân sáng lần thứ 11.

Do ban đầu dịch chuyển màn về phía hai khe nên dễ thấy đi từ O đến -A rồi quay về A thì có 9 lần tại M là vân sáng do đó cần đi qua 2 vị trí nữa (lưu ý, tại biên A đã là vân sáng) nên vị trí vân sáng lần thứ 11 ứng với K = 13 hay D = 2,03m hay x = 3cm ứng với dao động biên độ A và chu kì T= 4s

Khoảng thời gian màn đi từ O đến -A đến A rồi về vị trí x = 3cm là: $t=\frac{\Delta \phi }{2\pi }.T=\frac{\frac{3\pi }{2}+\arccos \left(\frac{3}{40}\right)}{2\pi }.4=3,952s$