Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k = 16N/m

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:  $\left\{\begin{array}{l}{\ell }_1=4{\ell }_2\\ {\ell }_1+{\ell }_2={\ell }_o\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{\ell }_1=\frac{4}{5}{\ell }_o\\ {\ell }_2=\frac{1}{5}{\ell }_o\end{array}\right.\stackrel{k_1{\ell }_1=k_2{\ell }_2=k{\ell }_o}{\to }\left\{\begin{array}{l}{k}_1=\frac{5}{4}k\\ k_2=5k\end{array}\right.$

Tần số góc của con lắc 1:  ${\omega }_1=\omega =\sqrt{\frac{5k}{4m}}$

Tần số góc của con lắc 2:  ${\omega }_2=\sqrt{\frac{k_2}{m}}=\sqrt{\frac{5k}{m}}=2\omega$

+ Biên độ dao động của các vật $A=\sqrt{\frac{2\mathrm{W}}{k}}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{A}_1=10cm\\ A_2=5cm\end{array}\right.$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (gốc tọa độ O₁ ở vị trí cân bằng của vật thứ nhất), phương trình dao động của các vật là:

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{x}_1=10\cos (t+\pi )\\ x_2=12+5\cos \left(2\omega t\right)\end{array}\right.\Rightarrow d=x_2-x_1=\underset{x^2}{\underbrace{10{\cos }^2\left(\omega t\right)}}+\underset{x}{\underbrace{10\cos \left(\omega t\right)}}+7\\ d_{\min }\iff x=\cos \left(\omega t\right)=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}\Rightarrow d_{\min }=4,5\left(cm\right)\end{array}$