Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chu kì của con lắc $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,04}{{\pi }^2}}=0,4s$

Gọi O là vị trí cân bằng ban đầu của vật khi chưa bật điện trường

Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của con lắc bị thay đổi:

+) Với $E_0:O{O}_1=\frac{F_d}{k}=\frac{q{E}_0}{k}=\frac{q.\frac{k\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0}{q}}{k}=\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0$

$\Rightarrow$ vật dao động điều hòa quanh ${\mathrm{O}}_1$ với $A=O{O}_1=4cm$

$\Rightarrow$ Trong thời gian  vật đi được quãng đường là: $0,6s=0,4+0,2=T+\frac{T}{2}$

$S_1=4.4+4.2=24cm$, đến vị trí M (biên dưới v = 0)

+) Với $2E_0:O{O}_2=\frac{F_d}{k}=\frac{q.2E_0}{k}=\frac{q.2.\frac{k\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0}{q}}{k}=2\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0\Rightarrow O_2\equiv M$

$\Rightarrow$ vật đứng yên tại đó suốt thời gian từ $0,6s\to 1,2s:S_2=0$

+) Với $3E_0:O{O}_3=\frac{F_d}{k}=\frac{q.3E_0}{k}=\frac{q.3.\frac{k\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0}{q}}{k}=3\mathrm{\Delta }{\mathrm{\ell }}_0$

$\Rightarrow$ vật dao động điều hòa quanh $O_3$ với $A=O_2{O}_3=4cm$

Trong thời gian $1,8-1,2=0,6s=T+\frac{T}{2}$, đi được $S_3=4.4+4.2=24cm$

$\Rightarrow$ Tổng quãng đường đi được $S=S_1+S_2+S_3=48cm$