Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 50 ôm

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $R=50\mathrm{\Omega }$; $C=\frac{{2.10}^{-4}}{\pi }F\Rightarrow Z_C=50\mathrm{\Omega }$

+ Khi $L=L_1$ thì $U_{L\max }$ nên, ta có: $Z_{L_1}=\frac{R^2+Z_C^2}{Z_C}=\frac{{50}^2+{50}^2}{50}=100\mathrm{\Omega }$

+ Khi $L=L_2$ thì $U_{C\max }$ nên, ta có: $Z_{L_2}=\frac{Z_C+\sqrt{Z_C^2+4R^2}}{2}=\frac{50+\sqrt{{50}^2+{4.50}^2}}{2}=25+25\sqrt{5}\mathrm{\Omega }$

+ Khi $L=L_3$ thì  khi xảy ra cộng hưởng: $Z_{L_3}=Z_C=50\mathrm{\Omega }$

Khi $L=L_1+L_2+L_3$ ta có: $Z_L=Z_{L_1}+Z_{L_2}+Z_{L_3}=100+25+25\sqrt{5}+50=230,9\mathrm{\Omega }$

Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}=187,7\left(\mathrm{\Omega }\right)$

Công suất tiêu thụ của mạch: $P={\left(\frac{U}{Z}\right)}^{2}R={\left(\frac{100}{187,7}\right)}^2.50=14,2W$

Khi điều chỉnh cho $L=L_1+L_2+L_3$ thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị gần nhất là 15W