Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân

Câu hỏi :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B' C' có đáy là tam giác vuông cân tại A,AA' =$a\sqrt{3}$ hình chiếu vuông góc của A’ lên  (ABC) là trung điểm cạnh AC. Biết góc giữa AA' và mặt phẳng (ABC) bằng ${45}^0$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C' là: