Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( x \r

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(f'\left( x \right) = 1\)

B. \(f'\left( 1 \right) = 3\)

C. \(f'\left( x \right) = 3\)

D. \(f'\left( 3 \right) = 1\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có định nghĩa đạo hàm tại một điểm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {\mkern 1mu} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow f'\left( 3 \right) = 1\)

Copyright © 2021 HOCTAP247