Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $x_1=4\sin \left(\pi t+\alpha \right)=4cos\left(\pi t+\alpha -\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)$

Biên độ dao động có giá trị nhỏ nhất khi hai dao động ngược pha $\Rightarrow {\phi }_2-{\phi }_1=\pi \Rightarrow 0-\left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)=\pi \Rightarrow \alpha =\frac{-\pi }{2}.$

Biên độ tổng hợp dao động trong các trường hợp đặc biệt

+ $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=2k\pi \to A=A_1+A_2;\phi ={\phi }_1={\phi }_2$ (cùng pha).

+ $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi \to A=\left|A_1-A_2\right|;\phi ={\phi }_1$ nếu $A_1>A_2$ (ngược pha).

+ $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\left(2k+1\right)\frac{\pi }{2}\to A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2}$ (vuông pha).

Chú ý: Biên độ dao động tổng hợp $\left|A_1-A_2\right|\le A\le A_1+A_2.$

+ Biên độ tổng hợp $A_{max}\iff A=(A_1+A_2)$ hay $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=2k\pi$

+ Biên độ tổng hợp $A_{\min }\iff A=\left|A_1-A_2\right|$ hay $\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=(2k+1)\pi$