Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S =  - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với t (giây) là khoảng thời gia

Câu hỏi :

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S =  - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. 88 m/s

B. 25 m/s

C. 100 m/s

D. 11 m/s

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có \(V(t_0)=S'(t_0)=-t_0^2+8t_0+9\)

Xét \(V(t_0)=-t_0^2+8t_0+9\) với \({t_0} \in \left[ {0;9} \right]\)

Ta có \(V'(t_0)=-2t_0+8\). Do đó \(V'(t_0)=0\Leftrightarrow {t_0} = 4\)

Lại có \(V(0)=9, V(4)=25, V(9)=0\)

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là 25 (m/s).

Copyright © 2021 HOCTAP247